Калькулятор токов короткого замыкания

Методика расчёта (ГОСТ 28249-93)

1. Полное сопротивление цепи КЗ:
Z_Σ = √(R_Σ² + X_Σ²)
R_Σ = R_сист + R_т + R_каб
X_Σ = X_сист + X_т + X_каб

2. Начальный симметричный ток трёхфазного КЗ:
I_кз3 = c × U_ср / (√3 × Z_Σ)
где c — коэффициент напряжения по ГОСТ 28249:
— для расчёта максимального тока (проверка автоматов): c = 1,0
— для расчёта минимального тока (проверка чувствительности): c = 0,95
U_ср = 400 В (для сети 0,4 кВ).

3. Ударный ток (для проверки электродинамической стойкости):
i_уд = κ × √2 × I_кз3
κ = 1 + e^{(−π × R/X)} — ударный коэффициент (1 ≤ κ ≤ 2).

4. Двухфазное КЗ (для проверки некоторых защит):
I_кз2 = 0,866 × I_кз3

5. Однофазное КЗ (проверка чувствительности защиты по ПУЭ):
I_кз1 = U_ф / Z_Σ
где U_ф = 230 В, Z_Σ — полное сопротивление петли фаза-ноль.

6. Сопротивление системы 10 кВ принято типовым: R = 0,15 мОм, X = 0,35 мОм.

Типовые сопротивления трансформаторов 10/0,4 кВ

* Значения для трансформаторов ТМГ и ТМЗ серий.

Удельные сопротивления кабелей (медь, мОм/м)

* Значения приведены для температуры +20 °C. При нагреве до +70 °C сопротивление увеличивается на 20%.

Пример расчёта

Исходные данные:

• Трансформатор: ТМГ 250 кВ·А (Rт=2,4 мОм, Xт=6,0 мОм)
• Кабель: медь 50 мм², длина 100 м
• Расчёт максимального тока (c = 1,0)

1. Сопротивление кабеля:
Rкаб = 0,39 × 100 = 39,0 мОм
Xкаб = 0,09 × 100 = 9,0 мОм

2. Суммарное сопротивление:
RΣ = 0,15 + 2,4 + 39,0 = 41,55 мОм
XΣ = 0,35 + 6,0 + 9,0 = 15,35 мОм
ZΣ = √(41,55² + 15,35²) = 44,30 мОм

3. Ток трёхфазного КЗ:
Iкз3 = 400 / (1,732 × 0,04430) = 5212 А = 5,21 кА

4. Ударный ток:
κ = 1 + e^(−3,14 × 41,55/15,35) ≈ 1,0003 ≈ 1,0
iуд = 1,0 × 1,414 × 5212 = 7370 А

5. Ток однофазного КЗ (приближённо):
Iкз1 = 230 / 0,04430 = 5192 А = 5,19 кА

* Пример полностью воспроизводится калькулятором.

Проверка чувствительности защиты (ПУЭ п. 3.1.4)

Для надёжного срабатывания защиты ток однофазного КЗ в конце линии должен быть:

• Для автоматов с тепловым расцепителем (B, C): I_кз1 ≥ 1,3 × I_{ном.автомата}
• Для автоматов с электромагнитным расцепителем (B): I_кз1 ≥ 3 × I_{ном.автомата}
• Для автоматов с электромагнитным расцепителем (C): I_кз1 ≥ 5 × I_{ном.автомата}
• Для автоматов с электромагнитным расцепителем (D): I_кз1 ≥ 10 × I_{ном.автомата}

Проверка термической стойкости кабеля (ПУЭ):
S ≥ I_кз × √t / K
где t — время отключения КЗ (обычно 0,4 с), K — коэффициент для меди (176) или алюминия (92).

Дальнейшие шаги после расчёта

После получения тока КЗ рекомендуется выполнить следующие проверки с помощью других инструментов сайта:

• Выбор автомата по условию селективности: Калькулятор выбора автоматического выключателя
• Проверка сечения кабеля: Калькулятор сечения кабеля
• Расчёт электрических нагрузок: Калькулятор электрических нагрузок

Ограничения применения

Калькулятор предназначен для предпроектных и проверочных расчётов сетей 0,4 кВ.

Не учитывает:

• Точное сопротивление петли фаза-ноль (для 1ф КЗ требуется Rнп + Xнп)
• Сопротивление автоматических выключателей, контактов, шинопроводов
• Изменение сопротивления от температуры жилы (нагрев при КЗ)
• Влияние синхронных и асинхронных двигателей (добавочный ток от ЭДС)
• Неоднородность сети (разные сечения, материалы, ответвления)
• Дуговые сопротивления в месте КЗ (снижают реальный ток)

Рекомендации:

• Для точного проектного расчёта используйте специализированное ПО (ETAP, ДИАНАР и др.)
• При Iкз > 10 кА проверяйте электродинамическую стойкость шин и аппаратов
• Для селективности защиты ток КЗ на конце линии должен быть ≥ 1,3 × I_{ном.автомата}
• При длине кабеля > 200 м ток КЗ может быть недостаточным для чувствительности — требуются дополнительные проверки

Погрешности и допуски

• Сопротивление системы принято типовым (отклонение до ±20% от реального)
• Удельные сопротивления кабелей даны для +20 °C; при +70 °C сопротивление увеличивается на 20%
• Не учитываются контактные сопротивления (≈ 1–5 мОм на точку)
• Расчётное значение I_кз может отличаться от реального на ±15–20% из-за упрощений
• Для окончательного выбора оборудования требуется верификация проекта в специализированном ПО

Расшифровка результатов

• I_кз3 (кА): начальный симметричный ток трёхфазного КЗ — основной параметр для проверки аппаратов;
• I_кз2 (кА): ток двухфазного КЗ (≈ 0,866 × I_кз3);
• I_кз1 (кА): ток однофазного КЗ — используется для проверки чувствительности автоматов;
• i_уд (кА): ударный ток — для проверки электродинамической стойкости шин и аппаратов;
• Z_Σ (мОм): полное сопротивление цепи КЗ от источника до точки расчёта;
• κ: ударный коэффициент (1,0–2,0) — показывает соотношение между ударным и действующим током.

Итоговое заключение

Калькулятор даёт корректный предпроектный результат, достаточный для:

• Ориентировочной оценки токов КЗ на вводе и на концах линий;
• Предварительной проверки чувствительности автоматических выключателей;
• Грубой оценки сечения кабеля по термической стойкости;
• Быстрого инженерного анализа типовых схем.

Важно: Для рабочей документации (стадия «Р»), объектов с собственными ТЭЦ и двигателями, а также для сетей с длинными кабелями (> 200 м) требуется детальный расчёт с использованием сертифицированного ПО. Калькулятор не заменяет проектный расчёт для ответственных объектов.